Question

在三棱錐中，側面與面垂直，．
（１）  求證：；
（２）  設，求與平面所成角的大小．

Answer 1

（1）證明見解析  （2）

如圖（１）所示，取中點，連結，．
，．
又平面平面，面．
，．
可知為的外接圓直徑．
．

		圖（１）

 

 
（２）解：如圖（２），作于，連結，．
，，．
平面．
面面，交線為．
直線在平面內的射影為直線．
為與平面所成的角．
在中，，．
在中，，．
在中，．
在中，．
，所以
即與平面所成角為．