Question

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥平面ABCD，AB=PD=a，E為側棱PC的中點，又作DF⊥PB交PB于點F，則PB與平面EFD所成角為（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DP為z軸，建立空間直角坐標系D﹣xyz，D為坐標原點．P（0，0，a），B（a，a，0），
=（a，a，﹣a），又 =（0， ， ），
=0+ =0，
∴PB⊥DE．
由已知DF⊥PB，又DF∩DE=D，
∴PB⊥平面EFD，
∴PB與平面EFD所成角為90°．
故選：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間角的異面直線所成的角的相關知識，掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則．