Question

△ABC一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)為B（-3，0），C（3，0），另兩邊所在直線的斜率之積為2，則頂點(diǎn)A的軌跡落在下列哪一種曲線上（　�。�

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

Answer 1

分析：設(shè)A（x，y），由于k_AB•k_AC=2．利用斜率計(jì)算公式可得

y

x+3

•

y

x-3

=2，（x≠±3）整理化簡(jiǎn)即可．

解答：解：設(shè)A（x，y），∵k_AB•k_AC=2．
∴

y

x+3

•

y

x-3

=2，化為

x2

9

-

y2

18

=1．（x≠±3）．
故頂點(diǎn)A的軌跡落在雙曲線．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了斜率的計(jì)算公式、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．