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若原點到直線的距離等于的半焦距的最小值為             (   )
A.2B.3C.5D.6
D
本題考查距離公式及雙曲線的性質.
若原點到直線的距離為,則
整理得
由雙曲線的定義知,,由均值定理得

即有

因為所以
即有
由雙曲線的定義
所以
故正確答案為D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在x軸上,橢圓上點P到兩焦點的距離之和是12,則橢圓的標準方程是              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為
⑴求橢圓的方程.
⑵設直線與橢圓交于兩點,坐標原點到直線的距離為,且的面積為,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知點F(1,0),直線,設動點P到直線的距離為,已知,且
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)若,求向量的夾角;
(3)如圖所示,若點G滿足,點M滿足,且線段MG的垂直平分線經過點P,求的面積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知點,動點分別在軸上運動,滿足為動點,并且滿足
(1)求點的軌跡的方程;
(2)過點的直線(不與軸垂直)與曲線交于兩點,設點的夾角為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一圓形紙片的圓心為O,點Q是圓內異于O點的一個定點,點A是圓周上一動點,把紙片折疊使得點A與點Q重合,然后抹平紙片,折痕CD與OA交于點P,當點A運動時,點P的軌跡為()
A 橢圓             B 雙曲線          C 拋物線        D 圓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)如圖,求由兩條曲線y=-x2,4y=-x2
及直線y=-1所圍成圖形的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知曲線上的動點滿足到點的距離比到直線的距離小
(1)求曲線的方程;
(2)動點在直線上,過點分別作曲線的切線,切點為
(ⅰ)求證:直線恒過一定點,并求出該定點的坐標;
(ⅱ)在直線上是否存在一點,使得為等邊三角形(點也在直線上)?若存在,求出點坐標,若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以橢圓的焦點為頂點,以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程為
                   

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同步練習冊答案
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