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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
對任意的實數λ，直線(2＋λ)x－(1＋λ)y－2(3＋2λ)＝0與點P(－2,2)的距離為d，求d的取值范圍
將原方程化為(2x－y－6)＋λ(x－y－4)＝0，它表示的是過兩直線2x－y－6＝0和x－y－4＝0交點的直線系方程，但其中不包括直線x－y－4＝0.因為沒有λ的值使其在直線系中存在．解方程組得所以交點坐標為(2，－2)．當所求直線過點P和交點時，d取最小值為0；當所求直線與過點P和交點的直線垂直時，d取最大值，此時有d＝＝4.
但是此時所求直線方程為x－y－4＝0.而這條直線在直線系中不存在，所以d的取值范圍是. 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線：平行于直線，則直線在兩軸截距之和為
A． 6B． 2C． -1D． -2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線的傾斜角是（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖示，已知直線，點A是之間的一個定點，且A到的距離分別為4、3，點B是直線上的動點，若與直線交于點C，則面積的最小值為     （   ）
A．12B．6 C．3D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩平行直線l1，l2分別過點P(－1,3)，Q(2，－1)，它們分別繞旋轉P，Q，但始終保持平行，則l1，l2之間的距離的取值范圍是(　　)
A．(0，＋∞)B．[0,5]
C．(0,5]D．[0，]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線2x－y＋3＝0關于定點M(－1,2)對稱的直線方程是(　　)
A．2x－y＋1＝0　　　　B．2x－y＋5＝0
C．2x－y－1＝0D．2x－y－5＝0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若在直線上存在點，到點與到點的距離之差為，則實數的取值范圍為   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.已知直線平行，則的值是  
A、1或3        B、1或5     C. 3或5       D、1或2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點（0,1）且與曲線在點處的切線垂直的直線的方程為
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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