【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊.
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳遠（單位：米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳繩（單位：次） | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a1 | b | 65 |
在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則
（A）2號學生進入30秒跳繩決賽
（B）5號學生進入30秒跳繩決賽
（C）8號學生進入30秒跳繩決賽
（D）9號學生進入30秒跳繩決賽
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【題目】如圖，在Rt
中，
，點
、
分別在線段
、
上，且
，將
沿
折起到
的位置，使得二面角
的大小為
.
（1）求證：
；
（2）當點為線段的靠近
點的三等分點時，求
與平面
所成角
的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長是短軸長的
倍，且過點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若
的頂點
、
在橢圓上， 
所在的直線斜率為
， 
所在的直線斜率為
，若
，求
的最大值．
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【題目】為了解某地區(qū)某種農產品的年產量x(單位：噸)對價格y(單位：千元/噸)和利潤z的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統(tǒng)計如下表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
(1)求y關于x的線性回歸方程
；
(2)若每噸該農產品的成本為2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少時，年利潤z取到最大值？(保留兩位小數(shù))
參考公式： 
， 
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【題目】如圖所示的矩形
中， 
，點
為
邊上異于
， 
兩點的動點，且
， 
為線段
的中點，現(xiàn)沿
將四邊形
折起，使得
與
的夾角為
，連接
， 
.
（1）探究：在線段
上是否存在一點
，使得
平面
，若存在，說明點
的位置，若不存在，請說明理由；
（2）求三棱錐
的體積的最大值，并計算此時
的長度．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
,點
是圓
上任意一點,線段
的垂直平分線與半徑
交于
點,當點
在圓
上運動時,
(1)求點
的軌跡
的方程;
(2)過
作直線
與曲線
相交于
兩點, 
為坐標原點,求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若函數(shù)
在定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若
，令
，試討論函數(shù)
的零點個數(shù)，并說明理由.
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