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設(shè)甲、乙、丙三人每次射擊命中目標的概率分別為0.7、0.6和0.5.三人各向目標射擊一次,求至少有一人命中目標的概率及恰有兩人命中目標的概率.
0.94   0.44

解:設(shè)Ak表示“第k人命中目標”,k=1,2,3.
這里,A1,A2,A3獨立,且P(A1)=0.7,P(A2)=0.6,P(A3)=0.5.
從而,至少有一人命中目標的概率為1-P(1·2·3)=1-P(1)P(2)P(3)=1-0.3×0.4×0.5=0.94.
恰有兩人命中目標的概率為
P(A1·A2·3+A1·2·A31·A2·A3)
=P(A1·A2·3)+P(A1·2·A3)+P(1·A2·A3)
=P(A1)P(A2)P(3)+P(A1)P(2)P(A3)+
P(1)P(A2)P(A3)=0.7×0.6×0.5+0.7×0.4×0.5+0.3×0.6×0.5=0.44.
∴至少有一人命中目標的概率為0.94,恰有兩人命中目標的概率為0.44.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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低碳生活,從“衣食住行”開始.在國內(nèi)一些網(wǎng)站中出現(xiàn)了“碳足跡”的應用,人們可以由此計算出自己每天的碳排放量,如家居用電的二氧化碳排放量(千克)=耗電度數(shù),家用天然氣的二氧化碳排放量(千克)=天然氣使用立方數(shù)等.某校開展“節(jié)能減排,保護環(huán)境,從我做起!”的活動,該校高一、六班同學利用假期在東城、西城兩個小區(qū)進行了逐戶的關(guān)于“生活習慣是否符合低碳排放標準”的調(diào)查.生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳家庭”,否則稱為“非低碳家庭”.經(jīng)統(tǒng)計,這兩類家庭占各自小區(qū)總戶數(shù)的比例數(shù)據(jù)如下:

(1)如果在東城、西城兩個小區(qū)內(nèi)各隨機選擇2個家庭,求這個家庭中恰好有兩個家庭是“低碳家庭”的概率;
(2)該班同學在東城小區(qū)經(jīng)過大力宣傳節(jié)能減排的重要意義,每周“非低碳家庭”中有的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中.宣傳兩周后隨機地從東城小區(qū)中任選個家庭,記表示個家庭中“低碳家庭”的個數(shù),求

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某種食品是經(jīng)過三道工序加工而成的,工序的產(chǎn)品合格率分別為.已知每道工序的加工都相互獨立,三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時產(chǎn)品為一等品;有兩道合格為二等品;其它的為廢品,不進入市場.
(1)正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)袋食品,求這2袋食品都為廢品的概率;
(2)設(shè)為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.

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某種元件用滿6000小時未壞的概率是,用滿10000小時未壞的概率是,現(xiàn)有一個此種元件,已經(jīng)用過6000小時未壞,則它能用到10000小時的概率是          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

1號箱中有2個白球和4個紅球,2號箱中有5個白球和3個紅球,現(xiàn)隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱,然后從2號箱隨機取出一球,問從2號箱取出紅球的概率是多少?

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2012年10月莫言獲得諾貝爾文學獎后,其家鄉(xiāng)山東高密政府準備投資6.7億元打造旅游帶,包括莫言舊居周圍的莫言文化體驗區(qū),紅高粱文化休閑區(qū),愛國主義教育基地等;為此某文化旅游公司向社會公開征集旅游帶建設(shè)方案,在收到的方案中甲、乙、丙三個方案引起了專家評委的注意,現(xiàn)已知甲、乙、丙三個方案能被選中的概率分別為,且假設(shè)各自能否被選中是無關(guān)的.
(1)求甲、乙、丙三個方案只有兩個被選中的概率;
(2)記甲、乙、丙三個方案被選中的個數(shù)為,試求的期望.

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一種新藥,給一個病人服用后治與愈的概率是95%,則服用這種新藥品的4名病人中,至少3人被治愈的概率是          .

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一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個球,其中3個白球分別記為A1、A2、A3;2個黑
球分別記為B1、B2,從中一次摸出2個球.
(Ⅰ)寫出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出2球均為白球的概率.

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某班委會由4男3女組成,現(xiàn)從中選出2人擔任正副班長,其中至少有1名女生的概率是                   

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同步練習冊答案
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