【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足（2b﹣c）cosA=acosC．
（1）求角A；
（2）若 
，b+c=5，求△ABC的面積．
【答案】
（1）解：在三角形ABC中，∵（2b﹣c）cosA=acosC，
由正弦定理得：（2sinB﹣sinC）cosA=sinAcosC，
化為：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）=sinB，
sinB≠0，解得cosA= 
．A∈（0，π）．
∴A= 
．
（2）解：由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA，
∵a= 
，b+c=5，
∴13=（b+c）2﹣3cb=52﹣3bc，
化為bc=4，
所以三角形ABC的面積S= bcsinA= ×4× 
= 
．
【解析】（1）由正弦定理進行邊角互化，可得到（2sinB﹣sinC）cosA=sinAcosC，進行化簡整理結合兩角和的正弦公式可得2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，不難得出cosA的值，進而得到A的角度，（2）根據余弦定理可得出bc=4，結合（1）中A的角度可得三角形的面積.
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn ， 且滿足（n+1）an=2Sn（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=ancos（πan），求數列{bn）的前n項和Tn ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且an是2與Sn的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若c（acosB﹣ 
b）=a2﹣b2 ．
（1）求角A；
（2）若a= 
，求c﹣b的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點p（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動點，PA、PB是圓C：x2+y2﹣2y=0的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記定義在R上的函數y=f（x）的導函數為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）﹣f（a）=f′（x0）（b﹣a）成立，則稱x0為函數f（x）在區間[a，b]上的“中值點”．那么函數f（x）=x3﹣3x在區間[﹣2，2]上的“中值點”為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D是BC的中點．
（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）設M為棱CC1的點，且滿足BM⊥B1D，求證：平面AB1D⊥平面ABM．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=（logmx）2+2logmx﹣3（m＞0，且m≠1）．
（Ⅰ）當m=2時，解不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）f（x）＜0在[2，4]恒成立，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
