Question

如圖，在矩形中，為中點，拋物線的一部分在矩形內，點為拋物線頂點，點在拋物線上，在矩形內隨機地放一點，則此點落在陰影部分的概率為     .

Answer 1

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解析試題分析：以O為原點，AC所在直線為y 軸，其垂直平分線為x軸建立直角坐標系，則。令拋物線的方程為，因其過點，點代入方程可得拋物線的方程為。取x軸上方的圖形，拋物線可化為，則x軸上方拋物線與x軸形成圖形的面積為，所以此點落在陰影部分的概率為。
考點：定積分；微積分基本定理。
點評：求定積分需注意，式子是方程的，必須化為函數。