Question

已知函數(shù)，且.
（1）若在處取得極小值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）令，若的解集為，且滿足，
求的取值范圍。

Answer 1

：，F(xiàn)'(-1)=0 則a-2b+c=0;
（1）若F(x)在x=1處取得最小值-2，則F'(1)=0，a+2b+c=0，則b=0,c=-a。
F(1)=-2，，則 a=3,c=-3。
，x∈（-∞，-1）時，F(xiàn)'(x)>0，函數(shù)F(x)單調(diào)遞增；
x∈（-1，1）時，F(xiàn)'(x)<0，函數(shù)F(x)單調(diào)遞減;
x∈（1，∞）時，F(xiàn)'(x)>0，函數(shù)F(x)單調(diào)遞增。
（2）令，，，則，即，得即

略