【題目】對某兩名高三學(xué)生連續(xù)9次數(shù)學(xué)測試的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下折線圖.下列有關(guān)這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的分析中，錯誤的結(jié)論是（ ）
A.甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性，與正態(tài)曲線相近，故而平均成績?yōu)?/span>130分
B.根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績在區(qū)間
內(nèi)
C.乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與測試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)
D.乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗(yàn)中的最高分與最低分的差超過40分
【答案】A
【解析】
根據(jù)折線圖逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)論.
選項(xiàng)A，甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性，最高分是130分，
故平均分小于130分，所以錯誤；
選項(xiàng)B，根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，
估計(jì)該同學(xué)平均成績在區(qū)間
內(nèi)，所以正確；
選項(xiàng)C，乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與測試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性，
且為正相關(guān)，所以正確；
選項(xiàng)D，乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗(yàn)中的最高分大于130分，
最低分小于90分，最高分與最低分差超過40分，所以正確.
故選：A.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某保險公司有一款保險產(chǎn)品的歷史收益率（收益率
利潤
保費(fèi)收入）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）試估計(jì)這款保險產(chǎn)品的收益率的平均值；
（2）設(shè)每份保單的保費(fèi)在20元的基礎(chǔ)上每增加
元，對應(yīng)的銷量為
（萬份）．從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組
與
的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
| 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
銷量為 | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
由上表，知
與
有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，且據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為
．
（ⅰ）求參數(shù)
的值；
（ⅱ）若把回歸方程
當(dāng)作
與
的線性關(guān)系，用（1）中求出的收益率的平均值作為此產(chǎn)品的收益率，試問每份保單的保費(fèi)定為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大利潤，并求出最大利潤．注：保險產(chǎn)品的保費(fèi)收入
每份保單的保費(fèi)
銷量．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，已知以點(diǎn)
為圓心的
及其上一點(diǎn)
.
（1）設(shè)圓
與
軸相切，與圓外切，且圓心在直線
上，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)平行于
的直線
與圓相交于
兩點(diǎn)，且
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在意大利，有一座滿是“斗笠”的灰白小鎮(zhèn)阿爾貝羅貝洛（Alberobello），這些圓錐形屋頂?shù)钠嫣匦∥菝?/span>Trullo，于1996年被收入世界文化遺產(chǎn)名錄（如圖1）.現(xiàn)測量一個屋頂，得到圓錐SO的底面直徑AB長為12m，母線SA長為18m（如圖2）.C，D是母線SA的兩個三等分點(diǎn)（點(diǎn)D靠近點(diǎn)A），E是母線SB的中點(diǎn).
（1）從點(diǎn)A到點(diǎn)C繞屋頂側(cè)面一周安裝燈光帶，求燈光帶的最小長度；
（2）現(xiàn)對屋頂進(jìn)行加固，在底面直徑AB上某一點(diǎn)P，向點(diǎn)D和點(diǎn)E分別引直線型鋼管PD和PE.試確定點(diǎn)P的位置，使得鋼管總長度最小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表（單位：人）：
經(jīng)常使用 | 偶爾或不用 | 合計(jì) | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計(jì) | 130 | 70 | 200 |
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為
市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？
（2）現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人，
求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；
從這5人中，在隨機(jī)選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.
參考公式： 
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年4月23日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解中學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，并獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，按閱讀時間分組：第一組[0,5), 第二組[5,10)，第三組[10,15)，第四組[15,20)，第五組[20,25]，繪制了頻率分布直方圖如下圖所示。已知第三組的頻數(shù)是第五組頻數(shù)的3倍。
（1）求
的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時間的平均值；
（2）現(xiàn)從第三、四、五這3組中用分層抽樣的方法抽取6人參加校“中華詩詞比賽”。經(jīng)過比賽后，從這6人中隨機(jī)挑選2人組成該校代表隊(duì)，求這2人來自不同組別的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）討論
的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)
時，討論
的零點(diǎn)個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為長方形，SB⊥底面ABCD，其中BS=2，BA=2，BC=λ，λ的可能取值為：①
；②
；③
；④
；⑤λ=3
（1）求直線AS與平面ABCD所成角的正弦值；
（2）若線段CD上能找到點(diǎn)E，滿足AE⊥SE，則λ可能的取值有幾種情況？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)λ為所有可能情況的最大值時，線段CD上滿足AE⊥SE的點(diǎn)有兩個，分別記為E1，E2，求二面角E1－SB－E2的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】精準(zhǔn)扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大“中國夢”的重要保障.某地政府在對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實(shí)施精準(zhǔn)扶貧的工作中，準(zhǔn)備投入資金將當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行二次加工后進(jìn)行推廣促銷，預(yù)計(jì)該批產(chǎn)品銷售量
萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與推廣促銷費(fèi)
萬元之間的函數(shù)關(guān)系為
（其中推廣促銷費(fèi)不能超過5千元）.已知加工此農(nóng)產(chǎn)品還要投入成本
萬元（不包括推廣促銷費(fèi)用），若加工后的每件成品的銷售價格定為
元/件.
（1）試將該批產(chǎn)品的利潤
萬元表示為推廣促銷費(fèi)
萬元的函數(shù)；（利潤=銷售額-成本-推廣促銷費(fèi)）
（2）當(dāng)推廣促銷費(fèi)投入多少萬元時，此批產(chǎn)品的利潤最大？最大利潤為多少？
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