在二項式
的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列
（1）求展開式的常數(shù)項；
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（3）求展開式中各項的系數(shù)和。
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已知
展開式各項系數(shù)的和比它的二項式系數(shù)的和大992.
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中
的項；
（Ⅲ）求展開式系數(shù)最大項.
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用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字（允許重復(fù)），組成四位數(shù)．
（ I）可以組成多少個四位數(shù)？
（ II）可組成多少個恰有兩個相同數(shù)字的四位數(shù)？
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規(guī)定
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且
，這是組合數(shù)
（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
(1) 求
的值；
(2) 設(shè)x>０，當(dāng)x為何值時，
取得最小值？
(3) 組合數(shù)的兩個性質(zhì)；
①
. ②
.
是否都能推廣到
（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.
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現(xiàn)有9本不同的書，分別求下列情況的不同分法的種數(shù)。
（1）分成三組，一組4本，一組3本，一組2本；
（2）分給三人，一人4本，一人3本，一人2本；
（3）平均分成三組。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？（用數(shù)字作答）
（1）男、女同學(xué)各2名；
（2）男、女同學(xué)分別至少有1名；
(3)在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時選出。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知二項式
的展開式中，前三項系數(shù)的絕對
值成等差數(shù)列．
（I）求展開式的第四項；
（II）求展開式的常數(shù)項.
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（本小題滿分13分）[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]
在(1＋x＋x2)(1－x)10的展開式中，含x4項的系數(shù)是 多少?
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（2）第五項
（3）
，r=0，1，2，…，n
成等差數(shù)列，∴
∴
（2）
（3）令x=1，各項系數(shù)和為
