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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的左右焦點，點P在雙曲線上，若點P到左焦點F1的距離等于9，則點P到右準線的距離（　　）
A．
2
3
B．
34
3
C．
2
3
或
34
3
D．
51
2
或
3
2
在雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1中，
∵a2=16，b2=20，∴c=6，
∵點P在雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1上，
點P到左焦點F1的距離等于9，
∴點P到右焦點的距離等9+8=17，
設點P到右準線的距離為h，
則
17
x
=
6
4
，解得x=
34
3
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐曲線mx2+4y2=4m的離心率e為方程2x2-5x+2=0的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在雙曲線x2-y2=8的右支上過右焦點F2的一條弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦點，那么△F1PQ的周長為（　�。�
A．28B．8
2
C．14-8
2
D．14+8
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點為F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2，則點P（x1，x2）與圓x2+y2=2的位置關系為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線x2-
y2
3
=1有公共的焦點，且橢圓過點P（0，2）．
（1）求橢圓方程的標準方程；
（2）若直線l與雙曲線的漸近線平行，且與橢圓相切，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題正確的是______
①動點M至兩定點A、B的距離之比為常數λ（λ＞0且λ≠1）．則動點M的軌跡是圓．
②橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，則b=c(c為半焦距）．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離為b．
④知拋物線y2=2px上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點），則y1y2=-p2．
A．②③④B．①④C．①②③D．①③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為4，它的一個頂點是拋物線y2=4x的焦點，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．
3
2
B．
3
C．2D．
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使|OP|=|OF1|（O為原點），且|PF1|=
3
|PF2|，則雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個交點，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（1，3）C．（1，1+
2
）		D．（2，1+
2
）

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同步練習冊答案
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