Question

構(gòu)造一個(gè)三角函數(shù)f（x），使它的最小正周期為4，且滿足f（2002）=1，則f（x）的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)構(gòu)造的新函數(shù)的周期做出ω的值，根據(jù)函數(shù)的圖象過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，確定函數(shù)的初相，注意初相是最難確定的部分．
解答：解：∵構(gòu)造一個(gè)三角函數(shù)f（x），使它的最小正周期為4，
∴T=4，
∴ω=，
∴f（x）=sin（φ）
∵函數(shù)的圖象過(guò)（2002，1）
∴1=sin（1001π+φ）=sin（π+φ）
∴φ=-
∴
故答案為：答案不唯一
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的確定，實(shí)際上是一個(gè)根據(jù)函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式的題目，考查發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．