為了參加2013年市級(jí)高中籃球比賽，該市的某區(qū)決定從四所高中學(xué)校選出
人組成男子籃球隊(duì)代表所在區(qū)參賽，隊(duì)員來(lái)源人數(shù)如下表：
| 學(xué)校 | 學(xué)校甲 | 學(xué)校乙 | 學(xué)校丙 | 學(xué)校丁 |
| 人數(shù) |  | |  | |
，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望
． （I）
．
（II）
的分布列為：
.
解析試題分析：（I）由古典概型概率公式即得；（II）首先確定
的所有可能取值.因?yàn)榭偣仓蝗?人，甲校共有4人，故的所有可能取值為
.將隊(duì)員分為甲校學(xué)生和非甲校學(xué)生，顯然這是一個(gè)超幾何分布，由超幾何分布概率公式即可得其分布列，從而得其期望.
試題解析：（I）“從這12名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，兩人來(lái)自于同一學(xué)校”記作事件
，
則． 6分
（II）的所有可能取值為 7分
則
，
，
∴的分布列為：
10分
∴
13分
考點(diǎn)：古典概型、離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望..
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
公安部交管局修改后的酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其判斷標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T每100毫升血液中的酒精含量X毫克，當(dāng)20≤X<80時(shí)，認(rèn)定為酒后駕車；當(dāng)X≥80時(shí)，認(rèn)定為醉酒駕車，重慶市公安局交通管理部門在對(duì)G42高速路我市路段的一次隨機(jī)攔查行動(dòng)中，依法檢測(cè)了200輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X(單位：毫克)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
| X | [0，20) | [20，40) | [40，60) | [60，80) | [80，100) | [100，＋∞) |
| 人數(shù) | t | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判．設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為
，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判．
（1）求第4局甲當(dāng)裁判的概率；
（2）用X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某市
四所中學(xué)報(bào)名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示：
| 中學(xué) |  |  |  |  |
| 人數(shù) |  |  |  |  |
四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生？
名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生自同一所中學(xué)的概率；名學(xué)生中，從自
兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)
表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和期望.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
佛山某中學(xué)高三(1)班排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有
名同學(xué),現(xiàn)測(cè)得排球隊(duì)人的身高(單位:
)分別是:
、
、
、
、
、
、
、
、
、,籃球隊(duì)人的身高(單位:)分別是:、
、、
、
、
、
、、
、.
(Ⅰ) 請(qǐng)把兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小(無(wú)需計(jì)算)；
(Ⅱ) 利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,分別在兩支球隊(duì)身高超過(guò)的隊(duì)員中各抽取一人做代表,設(shè)抽取的兩人中身高超過(guò)的人數(shù)為
,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某中學(xué)經(jīng)市批準(zhǔn)建設(shè)分校，工程從2010年底開工到2013年底完工，分三期完成，經(jīng)過(guò)初步招標(biāo)淘汰后，確定由甲、乙兩建筑公司承建，且每期工程由兩公司之一獨(dú)立完成，必須在建完前一期工程后再建后一期工程，已知甲公司獲得第一期，第二期，第三期工程承包權(quán)的概率分別是
，
，
．
(I)求甲乙兩公司均至少獲得l期工程的概率；
(II)求甲公司獲得的工程期數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某高中為了推進(jìn)新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級(jí)開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座。（規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座的概率如下表：
根據(jù)上表：
（Ⅰ）求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（Ⅱ）設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為
，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
甲乙兩人拿兩顆骰子做投擲游戲，規(guī)則如下：若擲出的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)，原擲骰子的人再繼續(xù)擲，否則，由對(duì)方接著擲。第一次由甲開始擲。
（1）分別求第二次、第三次由甲擲的概率；
（2）求前4次拋擲中甲恰好擲兩次的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某品牌的汽車4S店,對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
| 付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 頻數(shù) | 40 | 20 |  | 10 |  |
表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn).
的值；
:“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的概率
；(3)求的分布列及數(shù)學(xué)期望
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