Question

已知實數x，y約束條件

x+2y-8≤0 x≥2 y≥2

則|x+y+1|的最小值是（　�。�

• A．3
• B．3

  2

• C．5
• D．4

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，然后求出表達式的最小值．

解答：解：實數x，y約束條件

x+2y-8≤0 x≥2 y≥2

表示的可行域如圖，
|x+y+1|表示可行域內的點的縱橫坐標的和加1的絕對值，
因為可行域內的點的坐標都是正數，且A的縱橫坐標的和最小，
當表達式|x+y+1|經過A點時，
表達式|x+y+1|取得最小值，
由

x=2 y=2

可得A（2，2），所以表達式的最小值為|2+2+1|=5．
故選C．

點評：本題考查線性規劃的簡單應用，考查作圖能力計算能力．