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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
甲、乙兩人同時參加奧運志愿者的選拔賽,已知在備選的10道題中,甲能答對其中的6題,乙能答對其中的8題,規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試,至少答對2題才能入選.
(1)求甲答對試題數的分布列及數學期望;
(2)求甲、乙兩人至少有一人入選的概率.
(1)
(2)甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為
解:(1)依題意,甲答對主式題數的可能取值為0,1,2,3,則

       4分
的分布列為
   
0
1
2
3
P




   甲答對試題數的數學期望為
  6分
(2)設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B,則
   9分
因為事件A、B相互獨立,甲、乙兩人考試均不合格的概率為

甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
答:甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分
另解:甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為

答:甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某同學參加3門課程的考試,假設該同學第一門課程取得優秀成績的概率為。第二、第三門課程取得優秀成績的概率均為,且不同課程是否取得優秀成績相互獨立。
(1)求該生恰有1門課程取得優秀成績的概率;
(2)求該生取得優秀成績的課程門數X的期望。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設隨機變量ξ~N(μ,σ2 ),且 P(ξ)= P(ξ),則c ="(  " )(  C  )
A.σ2B.σC.μD.–μ

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
2010年上海世博會大力倡導綠色出行,并提出在世博園區參觀時可以通過植樹的方式來抵消因出行產生的碳排放量,某游客計劃在游園期間種植n棵樹,已知每棵樹是否成活互不影響,成活率都為,用表示他所種植的樹中成活的棵數,的數學期望為E,方差為D
(I)       若n=1,求D的最大值;
(II)     已知E=3,標準差,試求n與p的值并寫出的分布列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)某突發事件,在不采取任何預防措施的情況下發生的概率為,一旦發生,將造成某公司300萬元的損失.現有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供選擇,單獨采用甲、乙預防措施所需的費用分別為40萬元和20萬元,采用相應預防措施后此突發事件不發生的概率分別為.若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、同時采用或都不采用,請分別計算這幾種預防方案的總費用,并指出哪一種預防方案總費用最少.
(注:總費用 = 采取預防措施的費用+發生突發事件損失的期望值)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某班有50名學生,一次考試的成績服從正態分布. 已知,估計該班數學成績在110分以上的人數為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)
一個口袋巾裝有標號為1,2,3的6個小球,其中標號1的小球有1個,標號2的小球有2個,標號3的小球有3個,現從口袋中隨機摸出2個小球.
(I)求摸出2個小球標號之和為3的概率;
(II)求摸出2個小球標號之和為偶數的概率;
(III)用表示摸出2個小球的標號之和,寫出的分布列,并求的數學期望

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某射擊運動員在四次射擊中分別打出了9,x,10,8環的成績,已知這組數據的平均數為9,則這組數據的方差是   ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


隨機變量的概率分布為右表所示,則的值為     

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