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下列說法：
①設有一批產品,其次品率為0.05,則從中任取200件,必有10件次品；
②做100次拋硬幣的試驗,有51次出現正面.因此出現正面的概率是0.51；
③隨機事件A的概率是頻率值,頻率是概率的近似值；
④隨機事件A的概率趨近于0,即P(A)→0,則A是不可能事件；
⑤拋擲骰子100次,得點數是1的結果是18次,則出現1點的頻率是

；
⑥隨機事件的頻率就是這個事件發生的概率；
其中正確的有____________________________________

③、⑤

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
國慶前夕，我國具有自主知識產權的“人甲型H1N1流感病毒核酸檢測試劑盒”（簡稱試劑盒）在上海進行批量生產，這種“試劑盒”不僅成本低操作簡單，而且可以準確診斷出“甲流感”病情，為甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某醫院在得到

“試劑盒”的第一時間，特別選擇了知道診斷結論的5位發熱病人（其中“甲流感”患者只占少數），對病情做

了一次驗證性檢測．已知如果任意抽檢2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率為

。
（1）求出這5位發熱病人中“甲流感”患者

的人數

；
（2）若用“試劑盒”逐個檢測這5位發熱病人，直到能確定“甲流感”患者為止，設ξ表示檢測次數，求ξ的分布列及數學期望Eξ。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響. 已知學生小張只選甲的概率為

，只選修甲和乙的概率是

，至少選修一門的概率是

，用

表示小張選修的課程門數和沒有選修的課程門數的乘積.
（Ⅰ）求學生小張選修甲的概率；
（Ⅱ）記“函數

為

上的偶函數”為事件

，求事件

的概率；
（Ⅲ）求

的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本

小題滿分12分)
某地區舉辦科技創新大賽，有50件科技作品參賽，大賽組委會對這50件作品分別
從“創新性”和“實用性”兩項進行評分，每項評分均按等級采用5分制，若設“創新性”得分為

，“實用性”得分為

，統計結果如下表：

作品數量		實用性
作品數量		1分	2分	3分	4分	5分
創新性	1分	1	3	1	0	1
	2分	1	0	7	5	1
	3分	2	1	0	9	3
	4分	1		6	0
	5分	0	0	1	1	3

（1）求“創新性為4分且實用性為3分”的概率；
（2）若“實用性”得分的數學期望為

，求

、

的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某大學畢業生響應國家號召，到某村參加村委會主任應聘考核�？己艘来畏譃楣P試、面
試．試用共三輪進行，規定只有通過前一輪考核才能進入下一輪考核，否則將被淘汰，
三輪考核都通過才能被正式錄用。設該大學畢業生通過三輪考核的概率分別為

，且各輪考核通過與否相互獨立。
（Ⅰ）求該大學畢業生未進入第三輪考核的概率；
（Ⅱ）設該大學畢業生在應聘考核中考核次數為ξ，求ξ的數學期望和方差。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

位于直角坐標原點的一個質點

按下列規則移動：質點每次移動一個單位，移動的方向向左或向右，并且向左移動的概率為

，向右移動的概率為

，則質點

移動五次后位于點(1,0)的概率是

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
一次數學考試共有10道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個選項是正確的．設計試卷時，安排前n道題使考生都能得出正確答案，安排8-n道題，每題得出正確答案的概率為

，安排最后兩道題，每題得出正確答案的概率為

，且每題答對與否相互獨立，同時規定：每題選對得5分，不選或選錯得0分．
（1）當n=6時，
①分別求考生10道題全答對的概率和答對8道題的概率；
②問：考生答對幾道題的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分數的期望不小于40分，求n的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋中裝有

個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為

.
（Ⅰ）若從袋中每次隨機抽取1個球，有放回的抽取2次，求取出的兩個球編號之和為6的概率；
（Ⅱ）若從袋中每次隨機抽取

個球，有放回的抽取3次，求恰有

次抽到

號球的概率；
（Ⅲ）若一次從袋中隨機抽取

個球，記球的最大編號為

，求隨機變量

的分布列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了收集2009年7月“長江日全食”天象的有關數據，國家天文臺在成都、武漢各設置了A、B兩個最佳觀測站，共派出11名研究員分別前往兩地實地觀測。原計劃向成都派出3名研究員去A觀測站，2名研究員去B觀測站；向武漢派出3名研究員去A觀測站，3名研究員去B觀測站，并都已指定到人。由于某種原因，出發前夕要從原計劃派往成都的5名研究員中隨機抽調1人改去武漢，同時，從原計劃派往武漢的6名研究員中隨機抽調1人改去成都，且被抽調的研究員仍按原計劃去A觀測站或B觀測站工作。求：
（I）派往兩地的A、B兩個觀測站的研究員人數不變的概率；
（II）在成都A觀測站的研究員從數X的分布列和數學期望。

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