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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知A=,B=,C=
(1)試分別比較A與B、B與C的大小(只要寫出結果,不要求證明過程);
(2)根據(1)的比較結果,請推測出)的大小,并加以證明.
(1) A>B,B>C;(2)>,證明見解析

試題分析:(1)比較兩個數大大小常用方法有:1、作差比較,2、作商比較,3、平方法,4,分析法;本題中,得,同理得。(2)即(1)的一般化并給予證明。
試題解析:(1) A>B  3分  B>C  6分
(2) 推測結果為>.證明如下:
法一(求差法):∵()-()=  9分
又∵  10分
  11分
>)  12分
法二(綜合法):∵()  8分
  9分
又∵,  11分
>)  12分
法三(分析法):欲證>
只需證  8分
即證
只需證即證  10分
只需證 即證
顯然成立,故原命題成立即
>)  12分
練習冊系列答案
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數列{an}的前n項和為Sn=n2+3n+1,則它的通項公式為______.

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若a、b、c為實數,則下列命題正確的是(   )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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A.(0,)B.(-)C.(0,π) D.(-,π)

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已知,則的取值范圍是________.

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則(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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