Question

數列{a_n}的前n項和為S_n=n²+3n+1，則它的通項公式為______．

Answer 1

由數列{a_n}的前n項和為S_n=n²+3n+1，
當n=1時，a₁=S₁=5；
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²+3n+1-[（n-1）²+3（n-1）+1]
=2n+2．
當n=1時上式不成立．
∴an=

5(n=1) 2n+2(n≥2)

．
故答案為：an=

5(n=1) 2n+2(n≥2)

．