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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知

在

處取得極值
（1）求

值
（2）求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.

（1）

（2）

的單調(diào)遞增區(qū)間為

試題分析：解：（1）

將

代入方程

，得

.
（2）由（1）知

，解不等式

得

∴ 函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間為

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的極值和單調(diào)性運(yùn)用，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

.
（1）若

.
（2）若函數(shù)

在

上是增函數(shù)，求

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

.
（1）求

的極值，并證明：若

有

；
（2）設(shè)

，且

，

，證明：

，
若

，由上述結(jié)論猜想一個(gè)一般性結(jié)論（不需要證明）；
（3）證明：若

，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)

是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足

，對任意的正實(shí)數(shù)

，下列不等式恒成立的是

A．；	B．；
C．；	D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)

滿足

＞

（

），則（）

A．＞	B．＜
C．＞	D．＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)

的圖象，對此圖象，有如下結(jié)論：

①在區(qū)間（-2，1）內(nèi)

是增函數(shù)；
②在區(qū)間（1，3）內(nèi)

是減函數(shù)；
③在

時(shí)，

取得極大值；
④在

時(shí)，

取得極小值。
其中正確的是　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數(shù)

，給出定義：設(shè)

是函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)，

是

的導(dǎo)數(shù)，若方程

有實(shí)數(shù)解

，則稱點(diǎn)

為函數(shù)

的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”應(yīng)對對稱中心．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，則函數(shù)