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數列的通項,其前n項和為
(1)求
(2)求數列{}的前n項和
(1);(2)

試題分析:(1)化簡通項公式為,考慮到的值是周期性出現的,而且周期是3,故將數列三項并為一組為+++……+分別求和,進而求;(2)求,觀察其特征選擇相應的求和方法,通常求數列前n項和的方法有①裂項相消法,在求和過程中相互抵消的辦法;②錯位相減法,通項公式是等差數列乘以等比數列的形式;③分組求和法,將數列求和問題轉化為等差數列求和或者等比數列求和問題;④奇偶并項求和法,考慮數列相鄰兩項或者相鄰幾項的特征,進而求和的方法,該題利用錯位相減法求和.
試題解析:(1) 由于

,∴
(2)
兩式相減得: 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數同時滿足:
①不等式的解集有且只有一個元素;
②在定義域內存在,使得不等式成立.
數列的通項公式為.
(1)求函數的表達式; 
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列的前n項和為,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列前n項和為,且,令.求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前項和為.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記,求證:;
(Ⅲ)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式是,若前n項和為10,則項數為(   )
A.11B.99C.120D.121

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列{}的前n項和為.
(1)求{}的通項公式; (2)設求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列滿足,則它的前10項和  (   )
A.85B.135C.95D.23

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同步練習冊答案
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