Question

已知lga+lgb=0（a＞1）在同一坐標系中，函數y=a^x與y=log_bx的圖象是下圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由lga+lgb=0（a＞1），知ab=1，a＞1，0＜b＜1，故y=a^x的圖象單調遞增，y=log_bx的圖象單調遞減，由此能夠求出結果．

解答：解：∵lga+lgb=0（a＞1），
∴ab=1，a＞1，0＜b＜1，
∴y=a^x的圖象單調遞增，y=log_bx的圖象單調遞減，
結合四個選項所給的圖象，知C符合題意，
故選C．

點評：本題考查對數函數的圖象和性質，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．