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若兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點P在圓（x-1）2+（y-1）2=4的內部，則實數a的取值范圍是______．
∵兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點P在圓（x-1）2+（y-1）2=4的內部，
兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點坐標為（a，3a），∴（a-1）2+（3a-1）2＜4，
∴-
1
5
＜a＜1，
故答案為：-
1
5
＜a＜1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一圓C的圓心為C（2，-1）且該圓被直線l：x-y-1=0截得弦長為2
2
，求該圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓心在第二象限，半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標原點O，過點D（-3，0）作直線l與圓C相交于A，B兩點，且|DA|=|DB|．
（1）求圓C的方程；
（2）求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，設二次函數f（x）=x2+2x+b（x∈R）的圖象與兩坐標軸有三個不同的交點．經過這三個交點的圓記為C．
（I）求實數b的取值范圍；
（II）求圓C的一般方程；
（III）圓C是否經過某個定點（其坐標與b無關）？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0；
（1）若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求此切線方程；
（2）求圓C關于直線x-y-3=0的對稱的圓方程
（3）從圓C外一點P（x1，y1）向圓引一條切線，切點為M，O為原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點M（3，1），直線ax-y+4=0及圓（x-1）2+（y-2）2=4．
（1）求過M點的圓的切線方程；
（2）若直線ax-y+4=0與圓相切，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，點(1，-
3
2
)為橢圓上的一點，O為坐標原．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m為圓x2+y2=
4
5
的切線，直線l交橢圓于A、B兩點，求證：∠AOB為直角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線l：y=2x+b將圓x2+y2-2x-4y+4=0的面積平分，則b=______．

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