Question

【題目】下列各組中的兩個函數是同一函數的有幾組？

（1）y1=，y2=x–5； （2）y1=，y2=；

（3）f（x）=x，g（x）=； （4）f（x）=，F（x）=x．

A. 0組 B. 1組 C. 2組 D. 組3

Answer 1

【答案】B

【解析】

兩個函數表示同一函數要滿足：定義域相同、對應法則相同（當然值域也相同）．依次判斷兩個函數的這些量是否相同即可.

對于（1），y1=（x≠–3），與y2=x–5（x∈R）的定義域不相同，∴不是同一函數；對于（2），y1=（x≥1），與y2=（x≤–1或x≥1）的定義域不相同，∴不是同一函數；對于（3），f（x）=x（x∈R），與g（x）==|x|（x∈R）的對應關系不相同，∴不是同一函數；對于（4），f（x）==x（x∈R），與F（x）=x

（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數．綜上，是同一函數的只有1組，是（4）．

故選B．