Question

【題目】設全集.

（1）解關于的不等式；

（2）記為（1）中不等式的解集，為不等式組的整數解集，若恰有三個元素，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）通過討論a的取值范圍，求出不等式的解集即可.

（2）解不等式組求得集合B，通過討論a的范圍求出A的補集，再根據恰有三個元素，建立不等式求解.

（1）因為，

所以，

當 即 時，解集為R，

當 即 時，解集為 ，

當 即 時，或，

所以或，

所以解集為 或.

綜上： 時，解集為R；

時，解集為 ；

時，解集為 或.

（2）因為，

所以，

所以，

解得 .

因為為不等式組的整數解集，

所以 ，

當 時， 不滿足恰有三個元素.

當 時，不滿足恰有三個元素.

當 時， ， ，

因為恰有三個元素，

所以 ，

解得 .

綜上：的取值范圍是.