Question

設U={1，2，3，4，5，6}，A與B是U的子集合，若A∩B={1，3，5}，則稱（A，B）為“理想配集”，那么所有的理想配集個數是（　　）

A．9

B．6

C．27

D．8

Answer 1

若A={1，3，5}，B中必有元素1，3，5，并且包含元素2，4，6中的0個、1個、2個或3個，
此時滿足條件的集合B有C₃⁰+C₃¹+C₃²+C₃³=8個．
若A={1，3，5，2}，B中必有元素1，3，5，并且包含元素4，6中的0個、1個或2個，
此時滿足條件的集合B有C₂⁰+C₂¹+C₂²=4個．
若A={1，3，5，4}，B中必有元素1，3，5，并且包含元素2，6中的0個、1個、或2個，
此時滿足條件的集合B有C₂⁰+C₂¹+C₂²=4個．
若A={1，3，5，6}，B中必有元素1，3，5，并且包含元素2，4中的0個、1個、或2個，
此時滿足條件的集合B有C₂⁰+C₂¹+C₂²=4個．
若A={1，3，5，2，4}，B={1，3，5}或B={1，3，5，6}，
此時滿足條件的集合B有2個．
若A={1，3，5，2，6}，B={1，3，5}或B={1，3，5，4}，
此時滿足條件的集合B有2個．
若A={1，3，5，4，6}，B={1，3，5}或B={1，3，5，2}，
此時滿足條件的集合B有2個．
若A={1，3，5，2，4，6}，B={1，3，5}，
此時滿足條件的集合B有1個．
故選C．