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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(13分)將數字分別寫在大小、形狀都相同的張卡片上,將它們反扣后(數字向下),再從左到右隨機的依次擺放,然后從左到右依次翻卡片:若第一次就翻出數字則停止翻卡片;否則就繼續翻,若將翻出的卡片上的數字依次相加所得的和是的倍數則停止翻卡片;否則將卡片依次翻完也停止翻卡片.設翻卡片停止時所翻的次數為隨機變量,求出的分布列和它的數學期望.
由題意知=,表示僅翻了張卡片,則翻出的一定是寫有的卡片,∴=,表示依次翻了張卡片,若用有序數組表示這個事件所包含的結果,其中分別表示第一次、第二次翻出的卡片上的數字, 的整數倍,此時共有以下四種情形,試驗所包含的結果總數為 ∴=,表示依次翻了次卡片, 同理用有序數組表示這個事件所包含的結果,其中,且不是的整數倍,只有的整數倍.此時共有以下四種情形,試驗所包含的結果總數為 ∴=,表示依次翻了次卡片, 用有序數組表示這個事件所包含的結果,其中,且都不是的整數倍,此時共有以下六種情形,試驗所包含的結果總數為 ∴










的分布列為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成,分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現有8個相同的盒子,每個盒子中放一只福娃,每種福娃的數量如下表:
福娃名稱
貝貝
晶晶
歡歡
迎迎
妮妮
數量
1
1
1
2
3
 從中隨機地選取5只.(I)求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率;
(II)若完整地選取奧運會吉祥物記10分;若選出的5只中僅差一種記8分;差兩種記6分;以此類推. 設ξ表示所得的分數,求ξ的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

隨機的拋擲一枚骰子,所得骰子的點數ξ的數學期望為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)有人預測:在2010年的廣州亞運會上,排球賽決賽將在中國隊與日本隊之間展開,據以往統計, 中國隊在每局比賽中勝日本隊的概率為,比賽采取五局三勝制,即誰先勝三局誰就獲勝,并停止比賽.(Ⅰ)求中國隊以3:1獲勝的概率;(Ⅱ)設表示比賽的局數,求的期望值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

2008年為山東素質教育年,為響應素質教育的實施,某中學號召學生在放假期間至少參加一次社會實踐活動(以下簡稱活動).現統計了該校100名學生參加活動的情況,他們參加活動的次數統計如圖所示.
(1)求這些學生參加活動的人均次數;
(2)從這些學生中任選兩名學生,求他們參加活動次數恰好相等的概率;
(3)從這些學生中任選兩名學生,用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值,求隨機變量的分布列及數學期望

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運至銷售商所在城市乙。已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且運費由果園承擔。若果園恰能在約定日期(×月×日)將水果送到,則銷售商一次性支付給果園20萬元;若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元。若在約定日期后運到,每遲到一天銷售商將少支付給果園l萬元。為保證水果新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發,且只能選擇其中的一條公路運送水果。已知下表內的信息:
統計信息
汽車行駛路線
不堵車的情況下到達
城市乙所需時間(天)
堵車的情況下到達
城市乙所需時間(天)
堵車的
概率
運費
(萬元)
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
(1)記汽車走公路1時果園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數學期望
(2)假設你是果園的決策者,你選擇哪條公路運送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多?


18.4
17.4
P
0.9
0.1
 
 
注:毛利潤=銷售商支付給果園的費用-運費

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩名同學參加一項射擊游戲,兩人約定,其中任何一人每射擊一次,擊中目標得2分,未擊中目標得0分.若甲、乙兩名同學射擊的命中率分別為
3
5
和p,且甲、乙兩人各射擊一次所得分數之和為2的概率為
9
20
,假設甲、乙兩人射擊互不影響
(1)求p的值;
(2)記甲、乙兩人各射擊一次所得分數之和為ξ,求ξ的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

現有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為
3
4
,命中得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為
2
3
,每命中一次得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.
(Ⅰ)求該射手恰好命中一次得的概率;
(Ⅱ)求該射手的總得分X的分布列及數學期望EX.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數據的標準差是______________。

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