Question

【題目】設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域 內(nèi)的任意一點(diǎn)，則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：若f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)，
則 ，即 ，
則A（0，4），B（4，0），由 得 ，
即C（ ， ），
則△OBC的面積S= = ．
△OAB的面積S= 4=8．
則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率P= = ，
故選：A．

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，求出函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的等價(jià)條件，求出對應(yīng)的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．