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一個四棱錐的三視圖如圖所示,E為側棱PC上一動點。

(1)畫出該四棱錐的直觀圖,并指出幾何體的主要特征(高、底等).
(2)點在何處時,面EBD,并求出此時二面角平面角的余弦值
(1)直觀圖如下:

該四棱錐底面為菱形,邊長為2,其中角A為60度,頂點A在底面內(nèi)的射影為底面菱形的中心,四棱錐高為1。………………4分
(2)如圖所示建立空間直角坐標系:

顯然A、B、P
,得:
顯然

所以當時,面BDE。………………8分
分別令為平面PBC和平面ABE的法向量,
,得
,得
可得:
顯然二面角平面角為鈍角,得其余弦值為
練習冊系列答案
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已知A,B,C,D為四個不同的點,則它們能確定(  )個平面。

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某幾何體中的線段AB,在其三視圖中對應線段的長分別為2、4、4,則在原幾何體中線段AB的長度為(   )
A.B.C.6D.18

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如果空間三條直線a, b, c兩兩成異面直線,那么與a, b, c都相交的直線有(  )
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下面一組圖形為三棱錐PABC的底面與三個側面.已知ABBCPAABPAAC.

(1)在三棱錐PABC中,求證:平面ABC⊥平面PAB
(2)在三棱錐PABC中,MPA的中點,且PABC=3,AB=4,求三棱錐PMBC的體積.

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在空間四邊形各邊上分別取四點,如果與能相交于點,那么
A.點必在直線B.點必在直線BD
C.點必在平面內(nèi)D.點必在平面

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,側棱長為的正三棱錐中,,過作截面,則截面三角形周長的最小值是________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖5,已知平面∩平面=ABPQQPCCCDD
(Ⅰ)求證:PCDQ四點共面;
(Ⅱ)求證:QDAB

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在下列關于直線與平面的命題中,真命題的是(  )
A.若,,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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同步練習冊答案
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