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如圖所示,側(cè)棱長為的正三棱錐中,,過作截面,則截面三角形周長的最小值是________
如圖,將正三棱錐沿展開。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202457399968.png" style="vertical-align:middle;" />,所以。由圖可知,當(dāng)共線時(shí),截面三角形的周長最小,最小周長即長度。在中,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202457493702.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,即截面角形的周長的最小值為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,ABCD是邊長為的正方形,ABEF是矩形,且二面角CABF是直二面角,,G是EF的中點(diǎn),
(1)求GB與平面AGC所成角的正弦值.
(2)求二面角B—AC—G的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),EF=,則異面直線AD與BC所成角的大小為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示,E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。

(1)畫出該四棱錐的直觀圖,并指出幾何體的主要特征(高、底等).
(2)點(diǎn)在何處時(shí),面EBD,并求出此時(shí)二面角平面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知PD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=AB,M是PA的中點(diǎn),則二面角M-DC-A的大小為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在腰長為2的等腰直角三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到直角頂點(diǎn)A的距離小于的概率為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體的棱長為1,過點(diǎn)作平面的垂線,垂足為,則以下命題中,錯(cuò)誤的命題是          
①點(diǎn)的垂心; ②垂直平面
的延長線經(jīng)過點(diǎn); ④直線所成的角為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分.
(理科)已知四棱錐的底面是直角梯形,
側(cè)面為正三角形,.如圖4所示.

(1) 證明:平面
(2) 求四棱錐的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分別為側(cè)棱AA1,BB1上的點(diǎn),且知BB0=A0A1,過A0,B0,C1的截面將三棱柱分成上下兩個(gè)部分體積之比為(   )
A.2:1B.4:3C.3:2D.1:1

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同步練習(xí)冊答案
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