在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度v(單位：m/s)和燃料的質量M(單位：kg)、火箭(除燃料外)的質量m(單位：kg)的函數關系式為v＝2000ln
.當燃料質量是火箭質量的________倍時，火箭的最大速度可以達到12km/s.
學業測評一課一測系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題
已知二次函數f(x)＝ax2－x＋c(x∈R)的值域為[0，＋∞)，則
的最小值為________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：解答題
定義在D上的函數f(x)，如果滿足：對任意x∈D，存在常數M>0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數，其中M稱為函數f(x)的上界．已知函數f(x)＝1＋a·
＋
.
(1)當a＝1時，求函數f(x)在(－∞，0)上的值域，并判斷函數f(x)在(－∞，0)上是否為有界函數，請說明理由；
(2)若函數f(x)在[0，＋∞)上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版） 題型：填空題
將一個邊長分別為a、b(0<a<b)的長方形的四個角切去四個相同的正方形，然后折成一個無蓋的長方體形的盒子．若這個長方體的外接球的體積存在最小值，則
的取值范圍是________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版） 題型：解答題
我國遼東半島普蘭附近的泥炭層中，發掘出的古蓮子，至今大部分還能發芽開花，這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測定古物的年代，可用放射性碳法．在動植物的體內都含有微量的放射性14C，動植物死亡后，停止了新陳代謝，14C不再產生，且原有的14C會自動衰變，經過5570年(叫做14C的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半，經過科學家測定知道，若14C的原始含量為a，則經過t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′＝a·e－kt)．現測得出土的古蓮子中14C殘余量占原量的87.9%，試推算古蓮子的生活年代．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：填空題
已知函數f(x)＝lnx－
，若函數f(x)在(0，＋∞)上為增函數，則a的取值范圍是________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：解答題
某地方政府在某地建一座橋，兩端的橋墩相距m米，此工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩(包括兩端的橋墩)．經預測，一個橋墩的費用為256萬元，相鄰兩個橋墩之間的距離均為x，且相鄰兩個橋墩之間的橋面工程費用為(1＋
)x萬元，假設所有橋墩都視為點且不考慮其他因素，記工程總費用為y萬元．
(1)試寫出y關于x的函數關系式；
(2)當m＝1280米時，需要新建多少個橋墩才能使y最小？
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第11課時練習卷（解析版） 題型：填空題
記定義在R上的函數y＝f(x)的導函數為f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，則稱x0為函數f(x)在區間[a，b]上的“中值點”，那么函數f(x)＝x3－3x在區間[－2，2]上“中值點”的個數為________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版） 題型：解答題
若sinα＝
，sinβ＝
，且α、β均為銳角，求α＋β的值．
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