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點M(5，

)為極坐標系中的一點，給出如下各點的坐標：①(-5，-

)；②(5，

7π

)；③(-5，

)；④(-5，-

7π

)．其中可以作為點M關于極點的對稱點的坐標的是（　　）

A、①②

B、①③

C、②③

D、②④

分析：直接利用對稱知識，求出對稱點的極角，即可得到選項．

解答：解：在極坐標系中，與點 M(5，

)關于極點對稱的點的坐標一是極徑不變，極角互補，是：②(5，

7π

)；
另一種是極角不變，極徑互為相反數，是③(-5，

)；
故選C．

點評：本題是基礎題，考查極坐標系，極坐標的對稱性，注意極角的求法，極徑的大小不變．

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在直角坐標系xOy中，直線l經過點P（-1，0），其傾斜角為α，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的極坐標方程為ρ²-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（2）設M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍．

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選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，直線l經過點P（-1，0），其傾斜角為α，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的極坐標方程為ρ²-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（2）設M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍．

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點M(5，

)為極坐標系中的一點，給出如下各點的坐標：①(-5，-

)；②(5，

7π

)；③(-5，

)；④(-5，-

7π

)．其中可以作為點M關于極點的對稱點的坐標的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省洛陽市高三“一練”考試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，直線l經過點P（-1，0），其傾斜角為α，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的極坐標方程為ρ²-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（2）設M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍．

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