Question

【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，整理得到數據分組及頻數分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題（Ⅰ）先頻數分布表求出課外閱讀時間不少于12小時的人數，再由對立事件的頻率公式求出一名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；（Ⅱ）結合頻數分布表、直方圖確定課外閱讀時間落在[4，6）、[8，10）的人數為17，求出對應的頻率，分別由頻率/組距求出a、b的值

試題解析：（1）根據頻數分布表，100名學生中課外閱讀時間不少于12小時的學生共有

6+2+2=10名，所以樣本中的學生課外閱讀時間少于12小時的頻率是．

從該校隨機選取一名學生，估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率為

（2）課外閱讀時間落在組的有17人，頻率為，

所以，

課外閱讀時間落在組的有25人，頻率為，

所以