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已知x是實數且x≠2，3．若S=min{

|x-2|

，

|x-3|

}，那么S_max=______，此時x=______．

∵（x-2）²-（x-3）²=2x-5，
∴當2x-5＜0時，則x＜2.5（x≠2），

|x-2|

＞

|x-3|

當2x-5＜0時，則x＞2.5（x≠3），

|x-2|

＜

|x-3|

∴當x=2.5時，S取到最大值，Smax=2
故答案為：2，

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，

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2；

，此時x=

．

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