Question

設

e1

，

e2

是相互垂直的單位向量，并且向量

a

=3

e1

+2

e2

，

b

=x

e1

+3

e2

，如果

a

⊥

b

，那么實數x等于（　�。�

• A、-2
• B、2
• C、-

  9

  2

• D、

  9

  2

Answer 1

分析：利用向量坐標的定義，寫出兩個向量的坐標；利用向量垂直的充要條件，列出方程求出x．

解答：解：∵

e1

，

e2

是相互垂直的單位向量

a

=3

e1

+2

e2

，

b

=x

e1

+3

e2

∴

a

=(3，2)  ，

b

=(x，3)
∵

a

⊥

b

∴

a

•

b

=0
即3x+6=0解得x=-2
故答案為：-2

點評：本題考查向量的坐標定義；向量垂直的充要條件：向量的對應坐標乘積的和為0．