Question

設(shè)

e1

，

e2

是相互垂直的單位向量，并且向量

a

=3

e1

+2

e2

，

b

=x

e1

+3

e2

，如果

a

⊥

b

，那么實(shí)數(shù)x等于

-2

．

Answer 1

分析：利用向量垂直與向量數(shù)量積之間的關(guān)系建立方程

a

•

b

=0，解方程即可求x．

解答：解：∵

e1

，

e2

是相互垂直的單位向量，
∴

e1

•

e2

=0，|

e1

|=|

e2

|=1．
∵

a

⊥

b

，∴

a

•

b

=0，
即(3

e1

+2

e2

)•(x

e1

+3

e2

)=0，
∴3x

e1

2+(2x+9)

e1

•

e2

+6

e2

2=0，
即3x+6=0，
解得x=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，利用向量垂直與向量數(shù)量積之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．