【題目】正項等差數列{an}滿足a1＝4，且a2，a4＋2,2a7－8成等比數列，{an}的前n項和為Sn.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)令
，求數列{bn}的前n項和Tn.
新課標快樂提優暑假作業陜西旅游出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
, 直線
過點
.
(Ⅰ)若點
到直線
的距離為
, 求直線
的斜率;
(Ⅱ)設
為拋物線上兩點, 且
不與
軸垂直, 若線段的垂直平分線恰過點
, 求證: 線段中點的橫坐標為定值.
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【題目】某市擬招商引資興建一化工園區，新聞媒體對此進行了問卷調查，在所有參與調查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”態度的人數如表所示：
支持 | 保留 | 不支持 | |
30歲以下 | 900 | 120 | 280 |
30歲以上（含30歲） | 300 | 260 | 140 |
（Ⅰ）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取部分市民做進一步調研（不同態度的群體中亦按年齡分層抽樣），已知從“保留”態度的人中抽取了19人，則在“支持”態度的群體中，年齡在30歲以上的人有多少人被抽取；
（Ⅱ）在持“不支持”態度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人做進一步的調研，將此6人看作一個總體，在這6人中任意選取2人，求至少有1人在30歲以上的概率．
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【題目】四棱錐A－BCDE中，側棱AD⊥底面BCDE，底面BCDE是直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，BC＝2AD＝2DC＝2DE＝4，H，I分別是AD，AE的中點．
(Ⅰ)在AB上求作一點F，BC上求作一點G，使得平面FGI∥平面ACD；
(Ⅱ)求平面CHI將四棱錐A－BCDE分成的兩部分的體積比．
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【題目】某銷售公司為了解員工的月工資水平，從1000位員工中隨機抽取100位員工進行調查，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）試由此圖估計該公司員工的月平均工資；
（2）該公司工資發放是以員工的營銷水平為重要依據來確定的，一般認為，工資低于4500。元的員工屬于學徒階段，沒有營銷經驗，若進行營銷將會失敗;高于4500元的員工是具備營銷成熟員工，基進行營銷將會成功。現將該樣本按照“學徒階段工資”、“成熟員工工資”分成兩層，進行分層抽樣，從中抽出5人，在這5人中任選2人進行營銷活動。活動中，每位員工若營銷成功，將為公司贏得3萬元，否則公司將損失1萬元。試問在此次比賽中公司收入多少萬元的可能性最大？
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【題目】已知函數f(x)＝ln x＋ax－
＋b.
(1)若函數g(x)＝f(x)＋
為減函數，求實數a的取值范圍；
(2)若f(x)≤0恒成立，證明：a≤1－b.
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【題目】（本小題共12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C為30°，設PM=tMC，試確定t的值.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E在DC邊上，且DE＝1，將△ADE沿AE折到△AD′E的位置，使得平面AD′E⊥平面ABCE.
(1)求證：AE⊥BD′；
(2)求三棱錐A－BCD′的體積.
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