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已知A、B是直線l同側的兩個定點，且到l的距離分別為3和2，點P是直線l上的一個動點，則 $數學公式$ 的最小值是________．

9
分析：先設A、B點到L的垂足分別為A'，B'利用向量的加法法則得出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 沿l方向，模的最小值為0， $\text{[math]}$ 垂直于l，模為定值，從而求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
解答：設A、B點到L的垂足分別為A'，B'
則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 沿l方向，模的最小值為0，
$\text{[math]}$ 垂直于l，模恒為3+3×2
所以 $\text{[math]}$ min=9 當 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 取得
故答案為：9．
點評：本小題主要向量在幾何中的應用、向量加法法則、向量的模等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．

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