Question

若“存在實數x,使不等式(m+1)x²-(m+1)x+1≤0成立”是假命題,則實數m的取值范圍　　　　. 

Answer 1

[-1,3)

原命題等價于:
對任意x∈R,不等式(m+1)x²-(m+1)x+1>0成立為真命題.
顯然m+1=0,即m=-1時成立,
當m+1≠0時,
解得-1<m<3.
∴-1≤m<3.