Question

一個盒子中裝有大小相同的2個紅球和n個白球，從中任取2個球．
（Ⅰ）若n=5，求取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的概率；
（Ⅱ）若取到的2個球中至少有1個紅球的概率為，求n．

Answer 1

【答案】分析：（I）確定取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的基本事件的個數，利用古典概型概率公式，可得結論；
（II）利用對立事件的概率公式，建立方程，即可得結論．
解答：解：（Ⅰ）記“取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球”為事件A．…（1分）
∴=…（4分）
（Ⅱ）記“取到的2個球中至少有1個紅球”為事件B，…（5分）
由題意，得==…（8分）
化簡得3n²-11n-4=0，…（9分）
解得n=4，或（舍去），…（10分）
故n=4．…（11分）
答：（1）若n=5，取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的概率為；
（2）n=4．…（12分）
點評：本題考查概率知識的運用，考查學生的計算能力，正確求概率是關鍵．