Question

設函數f（x）在區間[a，b]上連續，若滿足 ______，則方程f（x）=0在區間[a，b]上一定有實數根．

Answer 1

由函數零點存在定理，可得：
連續函數f（x）在區間（a，b），滿足f（a）•f（b）＜0
則函數f（x）在區間（a，b）上有零點
若零點正好為a或b，則f（a）=0或f（b）=0
故當f（a）•f（b）≤0時，函數f（x）在區間[a，b]上一定有零點
即方程f（x）=0在區間[a，b]上一定有實數根
故答案為：f（a）•f（b）≤0