已知

的頂點A、B在橢圓

,點

在直線

上,且

(1)當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時,求

的面積;
(2)當(dāng)

,且斜邊AC的長最大時,
求AB所在直線的方程。
(1)因為

且AB通過原點(0,0),所以AB所在直線的方程為

由

得A、B兩點坐標(biāo)分別是A(1,1),B(-1,-1)。


2分
又

的距離。

4分
(2)設(shè)AB所在直線的方程為

由

因為A,B兩點在橢圓上,所以

即

5分
設(shè)A,B兩點坐標(biāo)分別為

,則

且

6分


8分
又

的距離,即

10分


邊最長。(顯然

)
所以AB所在直線的方程為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
已知雙曲線

的方程為

,點

和點

(其中

和

均為正數(shù))是雙曲線

的兩條漸近線上的的兩個動點,雙曲線

上的點

滿足

(其中

).
(1)用

的解析式表示

;
(2)求△

(

為坐標(biāo)原點)面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線

:y=kx+1(k≠0),橢圓E:

,若直線

被橢圓E所截弦長為d,則下列直線中被橢圓E所截弦長不是d的直線是( )
A kx+y+1=0 B kx-y-1=0 C kx+y-1=0 D kx+y=0
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(文科做)(本小題滿分16分)
已知橢圓

過點

,離心率為

,圓

的圓心為坐標(biāo)原點,直徑為橢圓的短軸,圓

的方程為

.過圓

上任一點

作圓

的切線

,切點為

.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線

與圓

的另一交點為

,當(dāng)弦

最大時,求直線

的直線方程;
(3)求

的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

、

是橢圓

(

)的兩個焦點,

是橢圓上任意一點,從任一焦點引

的外角平分線的垂線,垂足為

, 則點

的軌跡 ( )

. 圓

. 橢圓

. 雙曲線

. 拋物線
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在橢圓

上有一點M,F(xiàn)
1、F
2是橢圓的左、右焦點,若

,則橢圓離心率的取值范圍是 )。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的焦點

,P為橢圓上的一點,已知

,
則△

的面積為( )
A 8 B 9 C 10 D 12
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
斜率為

的直線

與橢圓

+y
2=1相交于A、B兩點,則|AB|的最大值為

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