【題目】十二生肖的座位次序如下圖1，中間的狗、豬位置固定不動，其他生肖動物每次順時針轉動一格，即第一次轉動后的座位次序如下圖2，這樣繼續進行下去，那么第2019次換座位后，鼠的座位對應的編號為________.
圖一:
鼠1 | 牛2 | 虎3 | 兔4 |
雞10 | 狗11 | 豬12 | 龍5 |
猴9 | 羊8 | 馬7 | 蛇6 |
圖二:
雞1 | 鼠2 | 牛3 | 虎4 |
猴10 | 狗11 | 豬12 | 兔5 |
羊9 | 馬8 | 蛇7 | 龍6 |
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】綠水青山就是金山銀山．某山村為做好水土保持，退耕還林，在本村的山坡上種植水果，并推出山村游等旅游項目．為預估今年7月份游客購買水果的情況，隨機抽樣統計了去年7月份100名游客的購買金額．分組如下：
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）請用抽樣的數據估計今年7月份游客人均購買水果的金額（同一組中的數據用該組區間中點作代表）．
（2）若把去年7月份購買水果不低于80元的游客，稱為“水果達人”． 填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有95%的把握認為“水果達人”與性別有關系？
水果達人 | 非水果達人 | 合計 | |
男 | 10 | ||
女 | 30 | ||
合計 |
（3）為吸引顧客，商家特推出兩種促銷方案．方案一：每滿80元可立減10元；方案二：金額超過80元可抽獎三次，每次中獎的概率為
,且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折．若每斤水果10元，你打算購買12斤水果，請從實際付款金額的數學期望的角度分析應該選擇哪種優惠方案．
附：參考公式和數據：
，
.臨界值表：
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】規定：在桌面上，用母球擊打目標球，使目標球運動，球的位置是指球心的位置，我們說球
是指該球的球心點．兩球碰撞后，目標球在兩球的球心所確定的直線上運動，目標球的運動方向是指目標球被母球擊打時，母球球心所指向目標球球心的方向．所有的球都簡化為平面上半徑為1的圓，且母球與目標球有公共點時，目標球就開始運動，在桌面上建立平面直角坐標系，解決下列問題：
（1）如圖，設母球的位置為
，目標球
的位置為
，要使目標球向
處運動，求母球球心運動的直線方程；
（2）如圖，若母球的位置為
，目標球的位置為，能否讓母球擊打目標球后，使目標球向
處運動？
（3）若的位置為
時，使得母球擊打目標球時，目標球
運動方向可以碰到目標球
，求
的最小值（只需要寫出結果即可）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠的
,
,
三個不同車間生產同一產品的數量(單位:件)如下表所示.質檢人員用分層抽樣的方法從這些產品中共抽取6件樣品進行檢測:
車間 |
|
|
|
數量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來自,,各車間產品的數量;
(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測,求這2件產品來自相同車間的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】籃球運動于1891年起源于美國，它是由美國馬薩諸塞州斯普林菲爾德（舊譯麻省春田）市基督教青年會（
）訓練學校的體育教師詹姆士·奈史密斯博士（
）發明.它是以投籃、上籃和扣籃為中心的對抗性體育運動之一，是可以增強體質的一種運動.已知籃球的比賽中，得分規則如下：3分線外側投入可得3分，3分線內側投入可得2分，不進得0分.經過多次試驗，某人投籃100次，有20個是3分線外側投入，30個是3分線內側投入，其余不能入籃，且每次投籃為相互獨立事件.
（1）求該人在4次投籃中恰有三次是3分線外側投入的概率；
（2）求該人在4次投籃中至少有一次是3分線外側投入的概率；
（3）求該人兩次投籃后得分
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.
（1）求證:AB⊥DE；
（2）若點F為BE的中點，求直線AF與平面ADE所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P在曲線x2+y2=1上運動，過點P作x軸的垂線，垂足為Q，動點M滿足
.
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）點AB在直線x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面積的最大值.
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