【題目】隨著社會發展對環保的要求，越來越多的燃油汽車被電動汽車取代，為了了解某品牌的電動汽車的節能情況，對某一輛電動汽車“行車數據”的兩次記錄如下表：
記錄時間 | 累計里程 （單位：公里） | 平均耗電量（單位： | 剩余續航里程 （單位：公里） |
2020年1月1日 | 5000 | 0.125 | 380 |
2020年1月2日 | 5100 | 0.126 | 246 |
（注：累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程，累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量，
）
下面對該車在兩次記錄時間段內行駛100公里的耗電量估計正確的是（ ）
A.等于
B.到
之間C.等于D.大于
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【題目】已知
是自然對數的底數，函數
與
的定義域都是
.
（1）求函數
在點
處的切線方程；
（2）判斷函數
零點個數;
（3）用
表示
的最小值，設
，
，若函數
在上為增函數，求實數
的取值范圍．
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【題目】在正四棱錐
中，已知異面直線
與
所成的角為
，給出下面三個命題:
:若
，則此四棱錐的側面積為
；
：若
分別為
的中點，則
平面
；
:若
都在球
的表面上，則球
的表面積是四邊形
面積的
倍.
在下列命題中，為真命題的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】根據《環境空氣質量指數
技術規定（試行）》規定：空氣質量指數在區間
、
、
、
、
、
時，其對應的空氣質量狀況分別為優、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染.如圖為某市2019年10月1日至10月7日的空氣質量指數直方圖，在這7天內，下列結論正確的是( )
A.前4天
的方差小于后3天的方差
B.這7天內空氣質量狀況為嚴重污染的天數為3
C.這7天的平均空氣質量狀況為良
D.空氣質量狀況為優或良的概率為
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【題目】在直角坐標系.xOy中，曲線C1的參數方程為
（
為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ.
（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）已知曲線C2的極坐標方程為
，點A是曲線C3與C1的交點，點B是曲線C3與C2的交點，且A，B均異于原點O，且|AB|=4
，求α的值.
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【題目】《孫子算經》是中國古代重要的數學著作．其中的一道題“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚．問：得幾何？”意思是：“有一塊棱長為3尺的正方體方木，要把它作成邊長為5寸的正方體枕頭，可作多少個？”現有這樣的一個正方體木料，其外周已涂上油漆，則從切割后的正方體枕頭中任取一塊，恰有一面涂上油漆的概率為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】十九大以來，某貧困地區扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區人民群眾脫貧奔小康.經過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民年收入也逐年增加.為了制定提升農民年收入、實現2020年脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統計了2019年50位農民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：
（1）根據頻率分布直方圖，估計50位農民的年平均收入
元（單位：千元）（同一組數據用該組數據區間的中點值表示）；
（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區農民年收入X服從正態分布
，其中
近似為年平均收入，
近似為樣本方差
，經計算得
，利用該正態分布，求：
（i）在扶貧攻堅工作中，若使該地區約有占總農民人數的84.14%的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？
（ii）為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農民.若每位農民的年收入互相獨立，問：這1000位農民中的年收入不少于12.14千元的人數最有可能是多少？
附參考數據：
，若隨機變量X服從正態分布，則
，
，
.
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【題目】某市政府為了引導居民合理用水，決定全面實施階梯水價，居民用水原則上以住宅為單位（一套住宅為一戶）.
階梯級別 | 第一階梯 | 第二階梯 | 第三階梯 |
月用水范圍（噸） |
|
|
|
為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了
戶居民的月用水量（單位：噸），得到統計表如下：
居民用水戶編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用水量（噸） | 7 | 8 | 8 | 9 | 10 | 11 | <>13 | 14 | 15 | 20 |
（1）若用水量不超過
噸時，按
元/噸計算水費；若用水量超過噸且不超過
噸時，超過噸部分按
元/噸計算水費；若用水量超過噸時，超過噸部分按
元/噸計算水費.試計算：若某居民用水
噸，則應交水費多少元？
（2）現要在這戶家庭中任意選取
戶，求取到第二階梯水量的戶數的分布列與期望；
（3）用抽到的戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況，從全市依次隨機抽取戶，若抽到
戶月用水量為第一階梯的可能性最大，求的值.
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