已知
，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有 ．（填上所有錯誤步驟的序號）
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
數列
的項是由1或2構成，且首項為1，在第
個1和第
個1之間有
個2，即數列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數列的前
項和為
，則
；
．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
科拉茨是德國數學家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數n,如果n是偶數，就將它減半（即
）；如果n是奇數，則將它乘3加1（即
），不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到1．如初始正整數為6，按照上述變換規則，我們可以得到一個數列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定，現在請你研究：
（1）如果
，則按照上述規則施行變換后的第8項為 ．
（2）如果對正整數
（首項）按照上述規則施行變換后的第8項為1（注：1可以多次出現），則的所有不同值的個數為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設P是邊長為a的正△ABC內的一點,P點到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=
a;類比到空間,設P是棱長為a的空間正四面體ABCD內的一點,則P點到四個面的距離之和h1+h2+h3+h4= .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知Sk＝1k＋2k＋3k＋…＋nk，當k＝1,2,3，…時，觀察下列等式：
S1＝
n2＋n，
S2＝
n3＋n2＋
n，
S3＝
n4＋n3＋n2，
S4＝
n5＋n4＋n3－
n，
S5＝An6＋n5＋
n4＋Bn2，…
可以推測，A－B＝________.
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，在不等式
的兩邊同時乘以
，不等號方向發生變化，即
，則有
.
，則第60個數對是__________.
的三邊長為
，內切圓半徑為
（用
），則
；類比這一結論有：若三棱錐
的內切球半徑為
，則三棱錐體積
×
＝1－
，
×
，
×
＝1－
， ，由以上等式推測到一個一般的結論：對于n∈N*，
×
＝