Question

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，滿足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

不等式f（m-1）+f（2m-1）＞0即f（m-1）＞-f（2m-1），
∵f（-x）=-f（x），可得-f（2m-1）=f（-2m+1）
∴原不等式轉(zhuǎn)化為f（m-1）＞f（-2m+1）
又∵f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，
∴-2＜m-1＜-2m+1＜2，解之得-

1

2

＜m＜

2

3

即實數(shù)m的取值范圍為（-

1

2

，

2

3

）．