Question

已知為拋物線上兩點，點的橫坐標分別為，過點分別作拋物線的切線，兩切線交于點，則點的坐標為           

Answer 1

解析試題分析：因為點P，Q的橫坐標分別為4，-2，
代入拋物線方程得P，Q的縱坐標分別為8，2．
由x²=2y，則y=x²，所以y′=x，
過點P，Q的拋物線的切線的斜率分別為4，-2，
所以過點P，Q的拋物線的切線方程分別為y=4x-8，y=-2x-2 
聯立方程組解得x=1，y=-4 
故點A的縱坐標為。
考點：本題主要考查導數的幾何意義，直線方程，直線交點的求法。
點評：中檔題，曲線的切線斜率，等于在切點的導函數值。