Question

【題目】已定義，已知函數的定義域都是，則下列四個命題中為真命題的是_________．（寫出所有真命題的序號）

① 若都是奇函數，則函數為奇函數．

② 若都是偶函數，則函數為偶函數．

③ 若都是增函數，則函數為增函數．

④ 若都是減函數，則函數為減函數．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

根據函數，結合具有的函數的奇偶性和單調性的圖象特征，即可求解．

由題意，函數，

①中，若都是奇函數，則函數不一定是奇函數．例如：和，此時不是奇函數，所以不正確；

② 中，若都是偶函數，則，所以函數為偶函數，所以是正確的；

③中，若都是增函數，根據函數單調性的定義，可得函數為增函數，所以是正確的；

④中，若都是減函數，根據函數單調性的定義，可得函數為減函數，所以是正確的．

綜上可得，正確命題的序號為②③④．

故答案為：②③④．