Question

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，過點(diǎn)C
作CD⊥AF交AF的延長線于D點(diǎn)，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M。
（I）求證：DC是⊙O的切線；
（II）求證：AM：MB=DF·DA。

Answer 1

略

⑴證明：連接,
,
又．
，，即是⊙O的切線． …… 5分
⑵證明：因?yàn)?i>CA是∠BAF的角平分線,
，所以．
由⑴知，又．
所以AM·MB=DF·DA． ………………………………10分